L’indovinello delle due taniche: il problema(www.quotidianoarte.it)
L’indovinello delle due taniche è un classico problema di logica e misura che continua a stimolare la curiosità di appassionati e studenti.
Reso celebre anche dal film Die Hard 3, questo enigma propone una sfida semplice ma ingegnosa: come misurare esattamente 4 litri utilizzando solo due contenitori di capacità diversa, rispettivamente di 5 e 3 litri, privi di qualsiasi scala graduata o strumenti di misura aggiuntivi?
Il quesito si pone così: si hanno a disposizione due taniche, una da 5 litri e una da 3 litri. Non essendoci alcuna indicazione di quantità intermedia, come è possibile ottenere con precisione 4 litri d’acqua? Il problema può sembrare complicato a prima vista, ma la soluzione si basa su una serie di travasi intelligenti che sfruttano la capacità massima di ciascun contenitore.
Metodo 1: partendo dalla tanica da 5 litri
Per facilitare la spiegazione, indichiamo con A la tanica da 5 litri e con B quella da 3 litri. Il procedimento è il seguente:
- Si riempie completamente la tanica A (5 litri).
- Si versa l’acqua da A in B fino a riempirla (3 litri). A questo punto A contiene 2 litri, mentre B è piena.
- Si svuota la tanica B.
- Si travasano i 2 litri rimasti in A dentro B, che ora contiene 2 litri, mentre A è vuota.
- Si riempie nuovamente A fino all’orlo (5 litri).
- Si versa da A in B fino a riempire B. Poiché B può contenere solo 3 litri e ne ha già 2, si aggiunge solo 1 litro da A, che quindi resta con 4 litri esatti.
Questo metodo si caratterizza per la semplicità e la rapidità, richiedendo soltanto cinque passaggi.
Metodo 2: partendo dalla tanica da 3 litri
Un’alternativa ugualmente efficace è iniziare riempiendo la tanica B da 3 litri:
- Si riempie B completamente (3 litri) e si versa in A, che ora contiene 3 litri.
- Si riempie nuovamente B con 3 litri.
- Si versa da B in A fino a riempire quest’ultima (5 litri). Poiché A può accogliere solo altri 2 litri, B perde 2 litri e ne resta con 1.
- Si svuota A e si travasa in A il contenuto di B (1 litro).
- Si riempie di nuovo B e si versa in A, che così raggiunge esattamente i 4 litri richiesti.
Questa seconda soluzione è altrettanto valida e si basa su un diverso ordine di travasi, ma porta allo stesso risultato in modo efficiente.
Entrambe le procedure sono le più brevi possibili per arrivare a misurare con precisione 4 litri usando i due contenitori indicati. Esistono varianti con passaggi più numerosi, ma sostanzialmente ogni soluzione si basa su una combinazione dei travasi descritti.
L’indovinello delle due taniche è un esempio classico di problema risolvibile mediante logica e strategia, senza ricorrere a strumenti di misura convenzionali. Questo tipo di sfida è spesso utilizzato per sviluppare capacità di pensiero critico, problem solving e ragionamento matematico, ed è molto apprezzato anche in ambito didattico.
Per chi volesse approfondire, sono disponibili video tutorial e spiegazioni dettagliate che mostrano passo dopo passo come effettuare i travasi. Questo enigma, pur nella sua semplicità, mantiene intatto il fascino di un problema senza tempo, capace di coinvolgere diverse generazioni.